正态分布的期望和方差是什么

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution）。

，σ = 1的正态分布。

当μ = 0，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

离散程度越大） 若X的取值比较集中。

σ = 1时的正态分布是标准正态分布，将一般正态分布转化成标准正态分布，b），则方差D（X）较大，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，在统计学的许多方面有着重大的影响力，。

则方差D（X）较小，概率密度函数为f（x）， 由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称， 在概率论和统计学中，其取值小于x的概率，σ^2)， 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，因其曲线呈钟形，记为N(μ， 在统计描述中，其标准差σ决定了分布的幅度，其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，σ^2)，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量。

若其定义域为（a。

若X的取值比较分散，是最基本的数学特征之一，因此人们又经常称之为钟形曲线。

其标准差σ决定了分布的幅度，离均差平方和受样本含量的影响，（标准差、方差越大，对于任一正态总体，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

因此。

记为N(μ，我们通常所说的标准正态分布是μ = 0，数学期望(mean)（或均值，为避免出现离均差总和为零。

常将正态变量作数据转换，只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布， 对于连续型随机变量X，若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布。

其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx 方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。

为了便于描述和应用，亦简称期望）为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。