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d_N 是 x 的各位数字，注意，。

如果它的各位数字的 n 次幂之和等于该数本身，也称为自幂数或阿姆斯特朗数（Armstrong number）这个名字来源于希腊神话中爱上自己倒影的美少年纳西索斯，那么 x 就是一个 N 位水仙花数。

用公式表示就是：对于一个 N 位数 x， 水仙花数（Narcissistic number）， ...，水仙花数的数学定义：一个 n 位数（n 3），寓意这种数自恋地等于自身各位数字的幂次之和。

如果满足：其中 d₁。

则这个数就是水仙花数。

， d₂。